Algarismos significativos

        Com o avanço da tecnologia houve um aumento do uso das calculadoras no dia a dia das pessoas, que facilitou o trabalho com as quatro operações. Por outro lado surgiu um novo problema a resolver.  Com quantas casas decimais devo dar a resposta? Com uma, duas, três, quatro, etc. ?  O indivíduo fica perdido diante de tal questão e quem poderá ajudar é a teoria dos algarismos significativos. Exemplo ilustrativo   2,33 *1,25 = 2,9125, QUAL SERÁ A RESPOSTA.?

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

São os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso de uma medida. Exemplos:

1)            Num posto de gasolina há a seguinte informação de preços:

Gasolina  R$  3,049 ,  Álcool R$  2,099 e diesel  R$ 2,399

O que isto significa?

O sistema monetário brasileiro trabalha até o centavo (2ª casa após a vírgula), logo todo valor em dinheiro só tem sentido até a casa do centavo . Após esta casa vem o algarismo duvidoso, que não foi obtido por medidas precisas, mas sim, resultado de operações matemáticas.

Portanto na composição do preços acima os algarismos até a casa dos centavos são valores com os quais se trabalham normalmente na prática, enquanto que a terceira casa decimal não existe no sistema monetário. Logo

a)           No preço da  gasolina tem-se 3 algarismos precisos ( o 3, o zero e o 4) e um duvidoso (o nove),  que resulta em 4 algarismos significativos

b)           No preço do álcool tem-se 3 algarismos precisos ( o 2, o zero e o 9) e um duvidoso (o nove),  que resulta em 4 algarismos significativos

c)            No preço do diesel  tem-se 3 algarismos precisos ( o 2, o 3 e o 9) e um duvidoso (o nove),  que resulta em 4 algarismos significativos

2)           Seja a  régua abaixo graduada em cm com  subdivisões em mm.  Qual o valor da medida indicada?

Resposta: 5,52 cm, onde  os dois primeiros dígitos são precisos porque foram obtidos das divisões inteiras da régua, enquanto que  o último ( o 2)  foi estimado, logo é impreciso.

Portanto tem-se 3 algarismos significativos.

3) Uma pessoa mediu seu dedo com uma régua graduada conforme a figura abaixo. Qual o valor obtido?

Resposta: A régua possui as divisões inteiras de cm e as subdivisões em mm (de  0,5 em 0,5)

Portanto a medida foi de  2,53 cm, onde  o 2 e 5 são algarismos precisos obtidos das divisões da régua, enquanto que o 3 foi estimado (impreciso).

4)           Outros exemplos

REGRA PRÁTICA:

Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de zero,

A)           contados a partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal, ou

Exemplo  53700 possui  3 algarismo significativos

 B) até o último dígito (zero ou não) caso haja uma vírgula decimal.

Exemplo; 

0, 0273 possui 3 algarismos significativos

0,0012000  possui  5 algarismos significativos