Variação com o quadrado

Este tipo de variação ocorre quando se trabalha com áreas e, um exemplo típico é o que ocorre na ampliação de figuras, pois se tivermos um quadrado de lado x e este sofrer uma ampliação K, seus lados serão multiplicados por K , logo tem-se quee:
Área inicial é A= x^2 e a nova área será   A1 = (kx) * (Kx) = K^2*x = K^2 * A
Portanto neste caso não existe uma proporção direta entre a área e o lado x.
Exemplos: Seja A = L^2
a) se duplicarmos L  ==>   L1 = 2L  ==>  A1 = 2L*2L = 4 L^2  ==>  A1 = 4 * l^2 ==>   A1 é 4 vezes maior que A
b) se triplicarmos  l   ==>  A1 = 3L*3L = 9 L^2  ==>  A1 = 9 * l^2 ==>   A1 é 9 vezes maior que A, etc.
Neste caso o gráfico será uma parábola.
A seguir reproduziu-se um exemplo no Excel.

Clicar no link abaixo para visualizar no Geogebra

http://www.geogebratube.org/student/m92828