sábado, 15 de maio de 2010

A FUNÇÃO DO 1º GRAU E O MOVIMENTO UNIFORME

FUNÇÃO DO 1º GRAU

O entendimento da função do 1º grau ( y = ax + b ) é fundamental no estudo do Movimento Uniforme. Deve-se sempre ter em mente 3 perguntas básicas ao se estudar esta função:

I) Qual é o valor de a?

valor de a = coeficiente angular ==> dá a inclinação da reta e é numericamente igual à fração ∆ y / ∆ x. Logo:

a) Se a é positivo (a > 0) ==> reta é crescente

b) Se a é negativo (a<0> reta é decrescente

Mas o que representa esta fração ∆ y / ∆ x. ?
Ela é a tangente do ângulo formado pela reta com o EIXO HORIZONTAL

II) Onde a reta intercepta (fura) o eixo vertical?

É representado pelo ponto P(0 , y) (ponto sobre o eixo vertical)
valor de b = valor de y para x = 0 ==> indica onde a reta fura o EIXO VERTICAL

III) E onde a reta intercepta o eixo horizontal?

È dado pelo zero da função, que corresponde ao ponto Q (x , 0) (ponto sobre o eixo horizontal).
Se y = 0 ==> 0 = ax + b ==> x = -b / a (vale sempre)
Exemplo: Seja a reta definida por y = 2x + 4, onde a = 2 e b - 4. Primeiro devo pensar o seguinte:


A) a= 2 > 0 ==> reta é crescente
B) b = 4 ==> intercepta a vertical no ponto
y = 4 ==> P( 0 , 4)
C) y = 0 ==> x = - 4 / 2 = - 2
==> Q( - 2 , 0)



MOVIMENTO UNIFORME
É todo movimento de velocidade constante, cuja função horária é dada por s = so + v*t, onde:
s = posição para um certo tempo t
s0 = posição inicial do móvel no início do estudo do movimento, para t = 0 )
v = velocidade média do móvel
t = tempo qualquer do movimento






Abaixo tem-se os dois gráficos traçados, mostrqando as diferenças existentes:

1) No gráfico de s = f(t) do M.U., não existe a parte negativa do eixo horizontal porque na prática não existe tempo negativo.

2) Veja que o coeficiente angular a em y = f(x) recebe o nome de velçocidade média v e indica o tipo de movimento





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